假设某种型号的螺丝钉的重量的期望值是50克,标准差是5克的随机变量.试求：

题目

假设某种型号的螺丝钉的重量的期望值是50克,标准差是5克的随机变量.试求：
试求：
（1）100个螺丝钉一袋的重量超过5.1千克的概率；
(2)每箱螺丝钉装500袋,求500袋中最多只有4%的重量超过5.1千克的概率.

答案

回答：
用中心极限定理来做.
(1) 用“同分布的中心极限定理”,有
z = (5100-100x50)/[(√100)x50] = 2.0.
查正态分布表,得1-0.9772 = 0.0228.
(2) 用德莫夫－拉普拉斯定理,算出对应于0到20（500x4％）的区间为(-3.4156,2.5766).查正态分布表得概率0.9951.