如图，点I是△ABC的内心，AI的延长线交边BC于点D，交△ABC外接圆于点E．（1）求证：IE=BE；（2）若IE=4，AE=8，求DE的长．

题目

如图，点I是△ABC的内心，AI的延长线交边BC于点D，交△ABC外接圆于点E．

（1）求证：IE=BE；
（2）若IE=4，AE=8，求DE的长．

答案

（1）证明：连接IB．∵点I是△ABC的内心，∴∠BAD=∠CAD，∠ABI=∠IBD．又∵∠BIE=∠BAD+∠ABI=∠CAD+∠IBD=∠IBD+∠DBE=∠IBE，∴BE=IE．（2）在△BED和△AEB中，∠EBD=∠CAD=∠BAD，∠BED=∠AEB．∴△BED∽△AEB，...

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

英语翻译

如图，点I是△ABC的内心，AI的延长线交边BC于点D，交△ABC外接圆于点E． （1）求证：IE=BE； （2）若IE=4，AE=8，求DE的长．