已知p为抛物线y^2=4x上的任意一点,记点p到y轴的距离为d,对于定点A(4,5),则|PA| +d的最小值为?

题目

已知p为抛物线y^2=4x上的任意一点,记点p到y轴的距离为d,对于定点A(4,5),则|PA| +d的最小值为?
答案是根号34,

答案

抛物线的准线为 x=-1 ,把P到y轴的距离再往左延伸一个单位,就是P到准线的距离,
根据抛物线的定义,P到准线的距离=P到焦点F（1,0）的距离,
所以 |PA|+d=|PA|+|PF|-1,
由于 A 在抛物线的外侧,所以,当A、P、F共线时（即P是线段AF与抛物线的交点）,所求的值最小,最小值为 |AF|-1=√(9+25)-1=√34-1 .
（你那答案错了）