已知sinxcosx=1/8且π/4
题目
已知sinxcosx=1/8且π/4
答案
1+2sinxcosx=1+2/8=5/4
sin²x+cos²x+2sinxcosx=5/4
(sinx+cosx)²=5/4
由x范围则sinx>cosx>0
所以sinx+cosx>0
sinx+cosx==√5/2
sinxcosx=1/8
由韦达定理
sinx和cosx是方程a²-√5/2 a+1/8=0的根
且sinx>cosx
a=(√5±√3)/4
所以sinx=(√5+√3)/4,cosx=(√5-√3)/4
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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