已知U=R，A={x|x2-x-2=0}，B={x|mx+1=0}，B∩（∁UA）=∅，则m=_．

题目

已知U=R，A={x|x²-x-2=0}，B={x|mx+1=0}，B∩（∁_UA）=∅，则m=______．

答案

集合A中的方程x2-x-2=0，解得：x=2或x=-1，即A={-1，2}，∴CUA={x|x≠-1且x≠2}，∵B={x|x=-1m}，B∩（CUA）=∅，当B=∅时，m=0，满足题意；当B≠∅时，可得-1m=-1或2，解得：m=1或m=-12，综上，m的值为-12，0，1．...