求出18分之5=a分之1+b分之1所有表达式.(其中a,b为不同的自然数)

题目

求出18分之5=a分之1+b分之1所有表达式.(其中a,b为不同的自然数)
希望能够详细回答,谢谢啦.
急急急。求求求。谢谢谢。急急急！求求求！谢谢谢！

答案

5/18=1/a+1/b ,
1/18=1/(5a)+1/(5b) .
因为 18^2=1*324=2*162=3*108=4*81=6*54=9*36=12*27=18*18 ,
所以,可将 1/18 分解为 1/(1+18)+1/(324+18) ,或 1/(2+18)+1/(162+18) ,.等
其中分母是 5 的倍数的有 1/20+1/180 和 1/30+1/45,
那么 1/18=1/20+1/180 或 1/18=1/30+1/45 ,
所以 5/18=1/4+1/36 或 5/18=1/6+1/9 .两组