如图,已知平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,AE⊥BD于点E,∠DAE=60°AE=2cm,AC+BD=12cm.求△BOC的周

题目

如图,已知平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,AE⊥BD于点E,∠DAE=60°AE=2cm,AC+BD=12cm.求△BOC的周
如图,已知平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,AE⊥BD于点E,∠DAE=60°,AE=2cm,AC+BD=12cm.求△BOC的周长.

答案

AE⊥BD于点E,∠DAE=60°
∴∠ADE=30°
又∵AE=2cm
∴AD=4cm
∵AC+BD=12cm,四边形ABCD为平行四边形
∴OB+OC=1/2(AC+BD)=6cm（平行四边形对角线互相平分）
又∵BC=AD=4cm
∴△BOC的周长=OB+OC+BC=6+4=10cm
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