如图,已知CD平分∠ACB,AE∥DC,交BC延长线于点E,试说明△ACE是什么样的三角形.

如图,已知CD平分∠ACB,AE∥DC,交BC延长线于点E,试说明△ACE是什么样的三角形.

题目
如图,已知CD平分∠ACB,AE∥DC,交BC延长线于点E,试说明△ACE是什么样的三角形.
答案
△ACE是等腰三角形.
理由:∵AE∥DC
∴∠ACD=∠CAE,∠BCD=∠E.
又∵CD平分∠ACB
∴∠ACD=∠BCD
∴∠CAE=∠E
∴AC=CE
∴△ACE是等腰三角形.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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