用列表法画二次函数y=x2+bx+c的图象时先列一个表,当表中对自变量x的值以相等间隔的值增加时,函数y所对应的值依次为:20,56,110,182,274,380,506,650,其中有一个值不正确
题目
用列表法画二次函数y=x2+bx+c的图象时先列一个表,当表中对自变量x的值以相等间隔的值增加时,函数y所对应的值依次为:20,56,110,182,274,380,506,650,其中有一个值不正确,这个不正确的值是( )
A. 506
B. 380
C. 274
D. 182
答案
设相邻的两个自变量的值为x1、x2,代入y=x2+bx+c,
计算差值为:y1-y2=(x12-x22)+b(x1-x2)=(x1-x2)(x1+x2+b),因此函数值之间的差值间隔是相等的,
即含有公因数x1-x2,
计算各个差值为
56-20=36;110-56=54;182-110=72;274-182=92;380-274=106;506-380=126;650-506=144,
36、54、72都含有公因数9,即x1-x2=9,
而92不含有因数9,
∴可以断定是274错误了.
故选C.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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