在Rt△ABC中,∠C=90°,已知BC=3,AC=4求AB边上的高CD与sinA的值.

题目

在Rt△ABC中,∠C=90°,已知BC=3,AC=4求AB边上的高CD与sinA的值.

答案

设AB边上的高是h,则
∵∠ACB=90°
∴S△ABC=AC*BC/2
S△ABC=AB*h/2
AB=√(AC²+BC²)=5
∴AC*BC=AB*h
∴h=12/5
sinA=BC/AB=3/5