函数y＝cos3x−cosxcosx的值域是（　　） A.[-4，0） B.[-4，4） C.（-4，0] D.[-4，0]

题目

函数y＝

cos3x−cosx

cosx

答案

y=

cos3x−cosx

cosx

=-

2sin2xsinx

cosx

=-4sin²x（cosx≠0）
 即sinx≠±1
因为 0≤sin²x≤1 且sinx≠±1
所以 0≤sin²x＜1
所以函数y＝

cos3x−cosx

cosx

的值域是：（-4，0]
故选C