已知数列{an}前n项和An=-1/2n2+kn（其中k∈N+），且An的最大值为8；数列{bn}的前n项和Bn=n+2/3bn，且b1=1．（1）确定常数k，并求an；（2）求数列{bn(9-2an

题目

已知数列{a_n}前n项和A_n=-

1

2

答案

（1）∵数列{an}前n项和An=-12n2+kn（其中k∈N+），且An的最大值为8，又k∈N*，所以当n=k时An取得最大值为12k2=8，解得k=4，当n≥2时，an=An-An-1=（-12n2+4n）-[-12（n-1）2+4（n-1）]=-n+92，当n=1时，a1=72，适合...