设等差数列{an}的前n 项和为Sn,若S4大于等于12,S7小于等于28,则a7的最大值为?
题目
设等差数列{an}的前n 项和为Sn,若S4大于等于12,S7小于等于28,则a7的最大值为?
答案
S4=4a1+4×3/2d≥12,∴2a1+3d≥6
S7=7a1+7×6/2d≤28,∴a1+3d≤4
a7=a1+6d,设a7=m(2a1+3d)+n(a1+3d)=(2m+n)a1+(3m+3n)d
∴1=2m+n 6=3m+3n
解得,m=-1 n=3
∴a7=-(2a1+3d)+3(a1+4d)≤-6+12=6
∴最大值为6
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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