若cos(x+π6)=−5/13,则sin(π6−2x)的值是 _.
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若cos(x+π6)=−5/13,则sin(π6−2x)的值是 _.
题目
若
cos(x+
π
6
)=−
5
13
答案
∵
2(x+
π
6
)+(
π
6
−2x)=
π
2
,
∴
sin(
π
6
−2x)=cos2(x+
π
6
)=2co
s
2
(x+
π
6
)−1=−
119
169
.
故答案为:
−
119
169
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