已知y=f(|x-2|),若y=f(x)在定义域R上是减函数,则函数y=f(|x-2|)的单调减区间是

题目

已知y=f(|x-2|),若y=f(x)在定义域R上是减函数,则函数y=f(|x-2|)的单调减区间是
请问按照【同增异减】的方法具体、详细怎么做?

答案

y=f(x)作为外函数是减函数
根据同增异减
当|x-2|递增时 y=f(|x-2|)就递减
|x-2|的增区间为[2,正无穷)
所以y=f(|x-2|)的减区间为[2,正无穷)