函数f(x)=3x+12/x2(x>0)的最小值为_.
题目
函数
f(x)=3x+(x>0)的最小值为______.
答案
∵x>0
∴
3x+=
+
+
≥3
=9
当且仅当
=
时,即x=2时,等号成立
由此可得,函数
f(x)=3x+(x>0)的最小值为9
故选:9
将函数式的两项拆成3项,再利用平均值不等式,即可得到当且仅当
=
时即x=2时,函数的最小值为9.
平均值不等式.
本题给出分式函数,求函数在正数范围内的最小值,着重考查了利用平均值不等式求函数最值的知识,属于中档题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点