如图,在梯形ABCD中,∠A=90°,AB=7,AD=2,BC=3,如果直线AB上的点P使得以P、A、D为顶点的三角形与以P、B、C为顶点的三角形相似,那么这样的点P有_个.
题目
如图,在梯形ABCD中,∠A=90°,AB=7,AD=2,BC=3,如果直线AB上的点P使得以P、A、D为顶点的三角形与以P、B、C为顶点的三角形相似,那么这样的点P有______个.
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答案
①若点P在线段AB上,∵∠A=∠B=90°∴当ADBC=PAPB时,△PAD∽△PBC∴23=x7-x,解得PA=x=145;当ADPB=PABC时,△PAD∽△CBP∴27-x=x3,∴x2-7x+6=0,∴(x-6)(x-1)=0,解得:PA=x=1或6;②若点P在线段BA的延长线上...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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