如图,AB为⊙O的直径,弦CD交AB于P,且PA=1cm,PB=5cm,∠DPB=30°,M为CD中点,求OM的长

题目

如图,AB为⊙O的直径,弦CD交AB于P,且PA=1cm,PB=5cm,∠DPB=30°,M为CD中点,求OM的长

答案

∵M为CD的中点,AB为⊙O直径
∴OM⊥CD
∵PA＝1cm,PB＝5cm
∴OA＝3cm,∴OP＝2cm
 在Rt△POM中,∠DPB＝30°
∴OM=1/2OP=1/2×2=1cm