已知菱形ABCD中,E、F分别在BC、CD上,且AE=EF=AF=AB.求∠BAD的度数.

题目

已知菱形ABCD中,E、F分别在BC、CD上,且AE=EF=AF=AB.求∠BAD的度数.
这是原题,没图,不会打数学符号用汉字也行,能看懂就OK乐

答案

易得等边△AEF,∠EAF=60
设∠BAD=x,∴∠DAF+∠BAE=x-60
∵AF=AE=AB=AD,∴∠D=∠DFA=∠B=∠AEB
∵DA=BA,∠D=∠B,∠DFA=∠AEB
∴△ADF≌△ABE(AAS)
∴∠BAE=∠DAF=0.5(∠DAF+∠BAE)=0.5x-30
∴∠D=∠DFA=0.5(180-∠DAF)=105-0.25x
∵∠D+∠C=180
∴105-0.25x+x=180
x=100