已知f(log2x)=√（x^-2x+1),求y=f(x)的解析式,写出函数y=f(x)的单调区间,讨论f(x＋1)与f(x)的大小关系

题目

已知f(log2x)=√（x^-2x+1),求y=f(x)的解析式,写出函数y=f(x)的单调区间,讨论f(x＋1)与f(x)的大小关系
题目文字说明f(log2x)2为底数＝根号x平方－2x+1,x平方－2x+1全部在根号下.

答案

f(log2x)=√（x^-2x+1)=x-1的绝对值
设t=log2x,则x=2^t
于是f(t)=2^t-1的绝对值
画出图象,
(-无穷,0]减,[0,+无穷)增
于是x>=0,f(x+1)>f(x);x