如图所示,半径为2的⊙P的圆心在直线y=2x-1上运动.

题目

如图所示,半径为2的⊙P的圆心在直线y=2x-1上运动.
（1）当圆P和X轴相切时,求点P坐标；
（2）当圆P和Y轴相切时,求点P坐标；
（3）⊙P是否能同时与x轴、Y轴都相切?若能,写出P点坐标,若不能,请说明理由.

答案

(1).若圆P与和X轴相切,则圆心P与X轴的距离即为半径长 2.
则,点P的纵坐标的绝对值 等于 2,
将纵坐标 |y| = 2 则,代入点P所在直线方程,得P的坐标（-0.5,-2）或（1.5,2）.
（2）若圆P与和Y轴相切,则圆心P与Y轴的距离即为半径长 2.
则,点P的横坐标的绝对值 等于 2
即|x|=2,代入点P所在直线方程,得P的坐标（2,3）或（-2,-5）.
（3）由（1）、（2）可知,圆P不可能同时与X、Y轴相切