在直角坐标系中矩形oabc的顶点o与坐标原点重合,a,c分别在坐标轴上,点b的坐标为4,2,直线y等于－1／2x＋3

题目

在直角坐标系中矩形oabc的顶点o与坐标原点重合,a,c分别在坐标轴上,点b的坐标为4,2,直线y等于－1／2x＋3

答案

（1）设直线DE的解析式为:y=kx+b
∵点D ,E的坐标为（0,3）、（6,0）,
∴ b= 3
6k+b=0
6k+3=0
6k=-3
k=-0.5
得 k=-0.5 b=3
∴y =-0.5x+3
∵ 点M在AB边上,B（4,2）,而四边形OABC是矩形,
∴ 点M的纵坐标为2．
又 ∵ 点M在直线y=-0.5x+b上,
∴-0.5x+b =2
∵ b=3
∴ x = 2．
∴ M（2,2）．
（2）∵y=m/x（x＞0）经过点M（2,2）,
∴ m=4
∴.y=4/x
又 ∵ 点N在BC边上,B（4,2）,
∴点N的横坐标为4．
∵ 点N在直线y=-0.5x+b上,
∴ y=1
∴ N（4,1）．
∵ 当x=4时,y = 1,
∴点N在函数 的图象上．
（3）4≤ m ≤8