小明在学习时,遇到以下两题,被难住了,于是就和小华一起研究起来… 题目1:不等式a(x-1)>x+1-2a的解集是x<-1,请确定a是怎样的值. 题目2:如果不等式4x-3a>-1与不等式2(x-1)
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小明在学习时,遇到以下两题,被难住了,于是就和小华一起研究起来… 题目1:不等式a(x-1)>x+1-2a的解集是x<-1,请确定a是怎样的值. 题目2:如果不等式4x-3a>-1与不等式2(x-1)
题目
小明在学习时,遇到以下两题,被难住了,于是就和小华一起研究起来…
题目1:不等式a(x-1)>x+1-2a的解集是x<-1,请确定a是怎样的值.
题目2:如果不等式4x-3a>-1与不等式2(x-1)+3>5的解集相同,请确定a的值.
答案
(1)去括号得,ax-a>x+1-2a,
移项、合并同类项得,(a-1)x>1-a,
∵不等式a(x-1)>x+1-2a的解集是x<-1,
∴a-1<0,∴a<1;
(2)解不等式2(x-1)+3>5得,x>2,
解不等式4x-3a>-1得x>
3a−1
4
,
∵不等式4x-3a>-1与不等式2(x-1)+3>5的解集相同,
∴
3a−1
4
=2,解得a=3.
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