已知a∈R,函数f（x）=(2x∧3)-3（a+1）x∧2+6ax （Ⅰ）若a=1,求曲线y=f（

题目

已知a∈R,函数f（x）=(2x∧3)-3（a+1）x∧2+6ax （Ⅰ）若a=1,求曲线y=f（
已知a∈R,函数f（x）=(2x∧3)-3（a+1）x∧2+6ax
（Ⅰ）若a=1,求曲线y=f（x）在点（2,f（2））处的切线方程.我已经知道答案是y=6x-8,但是这个怎么求到的,斜率是多少,还有导数f(2)求出来有什么用?

答案

a=1,f(x)=2x^3-6x^2+6x
f'(x)=6x^2-12x+6=6(x-1)^2
f(2)=16-24+12=4
f'(2)=6
由点斜式得过点(2,f(2))即过点(2,4)的切线为：y=6(x-2)+4=6x-8
导数f'(2)就是该点切线的斜率.