已知4x2-4x+1+3y-2=0，求x+y的值．

题目

已知4x2-4x+1+

3y-2

=0，求x+y的值．

答案

4x²-4x+1+

3y-2

=0，即（2x-1）²+

3y-2

=0，
∵（2x-1）²≥0，

3y-2

≥0，
∴2x-1=0，且3y-2=0，即x=

1

2

，y=

2

3

，
则x+y=

1

2

+

2

3

=1

1

6

．

将已知等式左边的前三项利用完全平方公式变形，根据完全平方式及算式平方根的结果为非负数，利用两非负数之和为0，分别为0求出x与y的值，即可求出x+y的值．

本题考点：配方法的应用；非负数的性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根．

考点点评：此题考查了配方法的应用，非负数的性质：偶次方及算式平方根，灵活运用配方法是解本题的关键．