f(x)=1/x²+1 +x³∫(0-1)f(x)dx 求 ∫(0-1)f(x)dx
题目
f(x)=1/x²+1 +x³∫(0-1)f(x)dx 求 ∫(0-1)f(x)dx
答案
设a=∫(0-1)f(x)dx
如果你写的是1/(x^2+1),则f(x)=1/(x^2+1)+ax^3
∫(0-1)f(x)dx=arctanx+ax^4/4(0-1)=a/4+π/4=a
得a=π/3
如果你写的是1/x^2 +1,则1/x^2在(0,1)上的积分不收敛,无解
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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