一个圆锥的侧面积是底面积的2倍,则该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角度数是_度.
题目
一个圆锥的侧面积是底面积的2倍,则该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角度数是______度.
答案
设母线长为R,底面半径为r,
∴底面周长=2πr,底面面积=πr
2,侧面面积=πrR,
∵侧面积是底面积的2倍,
∴2πr
2=πrR,
∴R=2r,
设圆心角为n,有
=2πr=πR,
∴n=180°.
根据圆锥的侧面积是底面积的2倍可得到圆锥底面半径和母线长的关系,利用圆锥侧面展开图的弧长=底面周长即可得到该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角度数.
圆锥的计算.
本题利用了扇形面积公式,弧长公式,圆的周长公式求解.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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