求证：5个连续整数的平方和能被5整除．

题目

求证：5个连续整数的平方和能被5整除．

答案

证明：设五个连续整数分别为n-2，n-1，n，n+1，n+2，
则（n-2）²+（n-1）²+n²+（n+1）²+（n+2）²=5n²+10，
故能被5整除．