已知2^a*5^b=2^c*5^d=10,求证(a-1)(d-1)=(b-1)(c-1)
题目
已知2^a*5^b=2^c*5^d=10,求证(a-1)(d-1)=(b-1)(c-1)
如题
答案
两边同时去以10为底的对数lg(2^a*5^b)=1——>alg2+blg5=1——>b=(1-alg2)/lg5lg(2^c*5^d)=1——>clg2+dlg5=1——>d=(1-clg2)/lg5则(a-1)(d-1)=(a-1)((1-clg2-lg5)/lg5)=(a-1)(lg2-clg2)/lg5=(a-1)(1-c)(1-lg2)/lg5=(...
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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