已知点A(2,3),B(1,1)和直线L:3x+4y+8=0,求：经过点A与直线x-根号3y+1=0的夹角为π/3的直线方程

题目

答案

设所求直线方程为 y -3 = k（x-2)
直线 x- √3y+1=0 的斜率为 k‘ = √3/3
由题意 l （k-k’）/(1+kk') l = tan (π/3)
l (k - √3/3)/(1+√3/3k) l = √3
解之可得：k = -√3/3
代入y -3 = k（x-2) 整理即可

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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