1个口袋中有5个乒乓球,编号分别为1,2,3,4,5,从中随机的取3个,以x表示取出的3个中最大编号,求E（X）,D（X)

题目

1个口袋中有5个乒乓球,编号分别为1,2,3,4,5,从中随机的取3个,以x表示取出的3个中最大编号,求E（X）,D（X)

答案

最大值只可能是3、4、5.
当x=3时,其他两数只能是1和2；
当x=4时,其他两球在1、2、3中取,共C(3,2)=3种取法；
当x=5时,其他两数在1、2、3、4中取,共C(4,2)=6种取法；
所以：
E(x)=(3×1+4×3+5×6)/(1+3+6)=4.5
D(x)=((3-4.5)^2+3×(4-4.5)^2+6×(5-4.5)^2)/(1+3+6)
=0.45