已知在3支不同编号的枪中有2支已经试射校正过,1支未经试射校正,某射手若使用其中校正过的枪,每射击一次击中目标的概率为5分之4,若使用未校正的枪,每射击一次击中目标的概率为5分之1.假定每次射击是否击

题目

已知在3支不同编号的枪中有2支已经试射校正过,1支未经试射校正,某射手若使用其中校正过的枪,每射击一次击中目标的概率为5分之4,若使用未校正的枪,每射击一次击中目标的概率为5分之1.假定每次射击是否击中目标相互没有影响.
若该射手用这2支已经试射校正过的枪射击一次,求目标被击中的次数为偶数的概率.若该射手用这3支枪各射击一次,求目标至多被击中一次的概率.
（最好有求证过程）,

答案

1.P=(4/5)^2+(1/5)^2=17/25
2.P=(1-1/5)*(1-4/5)^2+(1/5)*(1-4/5)^2+2*(1-1/5)*(4/5)*(1-4/5)=37/125