关于分式和函数的问题
题目
关于分式和函数的问题
1:反比例函数Y=K/X与一次函数Y=KX+m的图像有一个交点是(-2,1),则它们的另一个交点坐标是?
2:若A/x-2 +B/x+2 =8/x^2-4,则A= B=
答案
1.点(-2,1)在y=k/x上,所以k=-2
点(-2,1)在y=-2x+m上,所以m=-3
解方程-2/x=-2x-3得x=-2或者x=1/2
所以另一个交点是(1/2,-4)
2.A/(x-2)+B/(x+2)=[A(x+2)+B(x-2)]/(x^2-4)=[(A+B)x+(2A-2B)]/(x^2-4)
=8/(x^2-4)
所以A+B=0,2A-2B=8
解得A=2,B=-2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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