一道简单的数学空间几何题

题目

一道简单的数学空间几何题
已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD为菱形,PA⊥平面ABCD,PA=PB=2,∠ABC=60°,E,F分别是BC,PC的中点,求EF与PD所成的角
PA=AB=2 打错

答案

由已知EF‖PB,则∠BPD就是EF与PD所成的角.在Rt△PAB和Rt△PAD中,PB=PD=2√2,在菱形ABCD中,∠ABC=60°,可求得BD=2√3.在△BPD中,由余弦定理得,cos∠BPD=（PB²+PD²-BD²）/（2PB*PD）=1/4,则∠BPD=arcco...