如图平行四边形ABCD中，E为BC边上一点，AE交BD于F，若BE：EC=4：5，则BF：FD=_．

题目

如图平行四边形ABCD中，E为BC边上一点，AE交BD于F，若BE：EC=4：5，则BF：FD=______．

答案

如右图所示，
∵BE：EC=4：5，BE+EC=BC，
∴BE：BC=4：9，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AD=BC，
∴△ADF∽△EBF，BE：AD=4：9，
∴

BF

FD

=

BE

AD

，
∴BF：FD=4：9．
故答案是4：9．