今年,爷爷的年龄是小明年龄的6倍.若干年后,爷爷的年龄将是小明年龄的5倍.再过若干年,爷爷的年龄将是小明年龄的4倍.求爷爷今年的年龄.
题目
今年,爷爷的年龄是小明年龄的6倍.若干年后,爷爷的年龄将是小明年龄的5倍.再过若干年,爷爷的年龄将是小明年龄的4倍.求爷爷今年的年龄.
答案
设爷爷今年x岁,则小明今年y岁,第一过了a年,第二次又过了b年,
x=6y
x+a=5(y+a) x=5y+4a
x+a+b=4(y+a+b) x=4y+3a+3b
解x=24a
y=4a
b=
根据实际a=3 b=5
y=12
x=72
答:爷爷今年72岁.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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