求曲线C:F(x,y)=0关于直线L:y=2x+1的对称曲线C1的方程
题目
求曲线C:F(x,y)=0关于直线L:y=2x+1的对称曲线C1的方程
答案
设C(a,b),F(a,b)=0C1(x,y),两点的斜率=(y-b)/(x-a)=-1/2,两点的中点在直线上:(y+b)/2=2(x+a)/2+1,解得:,a=(4y-4-3x)/5b=y+(x-a)/2=(3y+2+4x)/5代入F(a,b)=0,得C1方程:F[(4y-4-3x)/5,(3y+2+4x)/5]=0...
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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