sin（π/4+阿尔法）*sin（π/4-阿尔法）=1/6,且阿尔法属于（π/2,π）,求sin2阿尔法

题目

sin（π/4+阿尔法）*sin（π/4-阿尔法）=1/6,且阿尔法属于（π/2,π）,求sin2阿尔法

答案

sin（π/4+α）*sin（π/4-α）=1/6,
cos（π/4-α）*sin（π/4-α）=1/6
sin（π/2-2α）=1/3
cos2α=1/3
2阿尔法属于（π,2π）
cos2α>0,在第四象限
sin2α=-2√2/3