f（x）=-x²+2ax与g(x)=a/x+1在区间【1,2】上都是减函数,求a范围

题目

f（x）=-x²+2ax与g(x)=a/x+1在区间【1,2】上都是减函数,求a范围
如题

答案

∵g(x)在[1,2]上减函数,
∴a＞0
f(x)的对称轴是x=a,且函数图像开口向下,
∵f(x)在[1,2]是减函数,
∴a≤1
综上,a∈﹙0,1]