三棱锥S-ABC中，SA⊥平面ABC，AB⊥BC，SA=2，AB=BC=1，则三棱锥S-ABC的外接球的表面积为（　　） A.6π B.12π C.16π D.24π

题目

三棱锥S-ABC中，SA⊥平面ABC，AB⊥BC，SA=2，AB=BC=1，则三棱锥S-ABC的外接球的表面积为（　　）
A. 6π
B. 12π
C. 16π
D. 24π

答案

取SC的中点为O，则∵SA⊥平面ABC，BC⊂平面ABC，AC⊂平面ABC∴SA⊥BC，SA⊥AC∵AB⊥BC，SA∩AB=A∴BC⊥平面SAB∵SB⊂平面SAB∴BC⊥SB∵SC的中点为O∴OS=OA=OB=OC∴O为三棱锥S-ABC的外接球的球心∵SA=2，AB=BC=1∴SC=...