如图,已知:△ABC的∠ABC、∠ACB的外角平分线交于点D.求证:AD是∠BAC的平分线.

如图,已知:△ABC的∠ABC、∠ACB的外角平分线交于点D.求证:AD是∠BAC的平分线.

题目
如图,已知:△ABC的∠ABC、∠ACB的外角平分线交于点D.求证:AD是∠BAC的平分线.
答案
证明:分别过D作DE、DF、DG垂直于AB、BC、AC,垂足分别为E、F、G,作射线AD,
∵BD平分∠CBE,DE⊥BE,DF⊥BC,
∴DE=DF.
同理DG=DF,
∴DE=DG,
∴点D在∠EAG平分线上,
∴AD是∠BAC的平分线.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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