已知a=(5√3cosx,cosx),b=(sinx,2cosx),记函数f(x)=a·b+|b|^2+3/2

题目

已知a=(5√3cosx,cosx),b=(sinx,2cosx),记函数f(x)=a·b+|b|^2+3/2
1.当π/6≤x≤π/2时,求函数f(x)的值域
2.当π/6≤x≤π/2时,若f（x）=8,求函数f（x-π/12）的值

答案

f(x)=a·b+|b|^2+3/2＝5√3sinxcosx+2cos^2x+sin^2x+4cos^2x+3/2=5√3/2sin2x+5/2cos2x+5=5sin(2x+π/6)+5π/6≤x≤π/2f(x)在π/2≤2x+π/6≤7π/6的值域为[5/2,10]2)f（x）=5sin(2x+π/6)+5=8sin(2x+π/6)=3/5π/2...