矩形的对角线相交构成的钝角为120°，短边等于5cm，则对角线的长为_cm．

题目

矩形的对角线相交构成的钝角为120°，短边等于5cm，则对角线的长为______cm．

答案

如图，∵四边形ABCD是矩形，
∴AC=BD，AO=OC=

1

2

AC，OB=DO=

1

2

BD，
∴OA=OB，
∵∠AOB=180°-120°=60°，
∴△AOB是等边三角形，
∴AO=OB=AB=5cm，
∴AC=BD=2OA=10cm，
故答案是：10．