已知E、F、G、H分别是四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点,且AC⊥BD,求证:四边形EFGH是矩形.

已知E、F、G、H分别是四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点,且AC⊥BD,求证:四边形EFGH是矩形.

题目
已知E、F、G、H分别是四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点,且AC⊥BD,求证:四边形EFGH是矩形.
此题无图.
答案
由题意可知 EF=HG(均为AC的中位线) 同理可得EH=FG 这是证明对边相等又因为AC⊥BD 所以 角DOC 角COB 角BOA 角AOD (O为AC与BD相交点)均为90度直角由中位线平行 同位角相等 可知四边形EFGH的角均为直角 综上 可证几何...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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