一道概率密度求分布律的题:设顾客在某银行窗口等待服务的时间X(单位:分钟)具有概率密度f(x)
题目
一道概率密度求分布律的题:设顾客在某银行窗口等待服务的时间X(单位:分钟)具有概率密度f(x)
设顾客在某银行窗口等待服务的时间X(单位:分钟)具有概率密度f(x)={(1/5)*e^(-x/5),x>0;0,其他}.
某顾客在窗口等待服务,若超过10分钟,他就离开.他一个月要到银行5次,以Y表示他未等到服务而离开窗口的次数.
1.试写出Y的分布律.
2.求P{Y>=1}.
因为答案的式子怎么列出来的,我根本看不懂
答案
这是指数分布(连续型随机变量)题目,由概率密度函数可知,参数λ为1/5,将密度函数求积分,则概率分布函数为∫f(x)dx在(—∞,x)的定积分,F(x)=1-e^(-x/5) x≥0,X取值为10时,F(10)为他等待时间少于十分钟的概率,则1-F(10)即为他离开的概率,Y取值可为0,1,2,3,4,5,Y服从二项分布B(Y;5,1-F(10)),即可得出第一问.
P{Y>=1}.既是Y取1,2,3,4,5的概率之和了.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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