已知二次函数y=-x2+bx+c的图象如图所示,它与x轴的一个交点A的坐标为(-1,0),另一个交点为B,顶点是D,与y轴的交点C的坐标为(0,3). (1)求出b,c的值,并写出此二次函数的解析式;
题目
已知二次函数y=-x
2+bx+c的图象如图所示,它与x轴的一个交点A的坐标为(-1,0),另一个交点为B,顶点是D,与y轴的交点C的坐标为(0,3).
(1)求出b,c的值,并写出此二次函数的解析式;
(2)根据图象,写出函数值y为正数时,自变量x的取值范围;
(3)连结AD,BD,求△ABD的面积.
答案
(1)将A(-1,0)与C(0,3)代入二次解析式得:−1−b+c=0c=3,解得:b=2c=3,则二次函数解析式为y=-x2+2x+3;(2)令y=0,得到-x2+2x+3=0,即(x-3)(x+1)=0,可得x-3=0或x+1=0,解得:x=3,或x=-1,∴A(-...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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