设p:-1

方程x²+（a-2）x+2a-2=0的一个根大于1,一个根小于1,
令f(x)=x²+（a-2）x+2a-2,要满足一个根大于1,一个根小于1,则：f(1)<0；
即：3a-3<0,得：a<1
所以：p：-1 q：a<1；
所以,p是q的充分不必要条件
希望能帮到你,如果不懂,请Hi我,祝学习进步!