已知函数f(x)满足2f(x)-f(1/x)=1/|x|,则f(x)的解析式为_.
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已知函数f(x)满足2f(x)-f(1/x)=1/|x|,则f(x)的解析式为_.
题目
已知函数f(x)满足
2f(x)-f(
1
x
)=
1
|x|
答案
∵
2f(x)-f(
1
x
)=
1
|x|
①
∴
2f(
1
x
)-f(x)=|x|
②
①×2+②可得,
3f(x)=|x|+
2
|x|
∴f(x)=
1
3
|x|+
2
3|x|
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