若方程组x^2=4y,x-2y=a有唯一一组解,则a是几
题目
若方程组x^2=4y,x-2y=a有唯一一组解,则a是几
答案
x-2y=a→2x-4y=2a
x²=4y
→2x-x²=2a→x²-2x+2a=0
由题意得△=0→4-8a=0→a=1/2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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