在三角形ABC中,BD⊥AC于D,∠BAC=2∠DBC,求证:∠ABC=∠ACB
题目
在三角形ABC中,BD⊥AC于D,∠BAC=2∠DBC,求证:∠ABC=∠ACB
答案
∵,BD⊥AC于D
∴∠BDA=90
∴∠BAC+∠ABD=90
∠C+∠CBD=90
∴∠C+∠CBD=∠BAC+∠ABD
∴∠C=∠BAC+∠ABD-∠CBD
∵∠BAC=2∠DBC
∴∠C=∠BAC+∠ABD-∠CBD
=∠ABD+∠CBD
=∠ABC
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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